[이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬] 4-1강(정렬 알고리즘:선택 정렬, 삽입 정렬, 퀵 정렬)

정렬 알고리즘

 

정렬(Sorting)이란 데이터를 특정한 기준에 따라 순서대로 나열하는 것을 말한다. 

데이터의 개수가 적을 때 , 한정되어 있을 때 등 다양한 상황에 따라 적절한 정렬 알고리즘이 공식처럼 사용된다.

선택 정렬

처리되지 않은 데이터 중에서 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸는 것을 반복한다.

매번 선형 탐색을 수행하는 것과 동일하다.

 

마지막 경우는 처리하지 않아도 된다.

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)): # i는 가장 작은 데이터와 위치가 바뀐 인덱스를 말한다 = 앞쪽 원소의 위치
    min_index = i # 가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i + 1, len(array)):
        if array[min_index] > array[j]:
            min_index = j
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프

print(array)
# [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

등차수열 공식

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삽입 정렬

처리되지 않은 데이터를 하나씩 골라 적절한 위치에 삽입한다.

선택 정렬에 비해 구현 난이도가 높은 편이지만, 일반적으로 더 효율적으로 동작한다.

오름차순이라고 가정한다.

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(1, len(array)): # 두번째 원소부터 시작한다.
    for j in range(i, 0, -1): # 인덱스 i부터 1까지 1씩 감소하며 반복하는 문법
    # (i,0,-1)에서 3번째 인자는 스텝을 의미한다.
    # j는 삽입하고자 하는 원소의 위치를 나타낸다.
        if array[j] < array[j - 1]: # 한 칸씩 왼쪽으로 이동
            array[j], array[j - 1] = array[j - 1], array[j]
        else: # 자기보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에서 멈춤
            break

print(array)
# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

-----------------------------------------------------------------------------------
# 스와프(Swap)
# 0 인덱스와 1 인덱스의 원소 교체하기
array = [3, 5]
array[0], array[1] = array[1], array[0]

print(array)
# [5, 3]

파이썬 코드와 동일하다

자바에서는 스와프 제공하지 않는다.

 

이중 반복문을 사용한다고 해서 시간 복잡도가 무조건 O(N2)인 것은 아니다.

만약 반복문 안에 별도의 함수가 추가 된다면 추가된 시간을 더 고려해야 한다.  

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퀵 정렬

분할 = 파티션

오른쪽 데이터도 마찬가로 정렬해준다. 이 과정을 재귀적으로 반복하면 전체 데이터가 정렬된다.

피벗을 어떤 것으로 선택하냐에 따라 시간 복잡도가 달라진다.

표준 라이브러리를 사용하는 경우에는 O(NlogN)의 시간 복잡도를 보장해준다.

(파이썬의 표준 라이브러리 정렬은 퀵 정렬이 아니라 merge와 insert 조합해서 만든

Tim sort로 구현되어 있어서 최악일때도 O(NlogN)을 보장한다.)

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end):
    if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
        return
    pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    while(left <= right):
        # 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복 
        while(left <= end and array[left] <= array[pivot]):
            left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(right > start and array[right] >= array[pivot]):
            right -= 1
        if(left > right): # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
            array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
            array[left], array[right] = array[right], array[left]
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right - 1)
    quick_sort(array, right + 1, end)

quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)

# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

+ java코드는 이코테 깃허브에 있다.

 <파이썬 장점을 살린 방식>

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array):
    # 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    if len(array) <= 1:
        return array

    pivot = array[0] # 피벗은 첫 번째 원소
    tail = array[1:] # 피벗을 제외한 리스트

    left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분
    right_side = [x for x in tail if x > pivot] # 분할된 오른쪽 부분

    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬을 수행하고, 전체 리스트를 반환
    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)

print(quick_sort(array))